Materi Himpunan (Menyatakan Suatu Himpunan)

1.   Menyatakan Suatu Himpunan

Suatu himpunan dapat dinyatakan dengan tiga cara sebagai berikut.

a.      Dengan kata-kata.

Dengan cara menyebutkan semua syarat/sifat keanggotaannya.

Contoh: P adalah himpunan bilangan prima antara 10 dan 40, ditulis P = {bilangan prima antara 10 dan 40}.

b.      Dengan notasi pembentuk himpunan.

Sama seperti menyatakan himpunan dengan kata-kata, pada cara ini disebutkan semua syarat/sifat keanggotannya. Namun, anggota himpunan dinyatakan dengan suatu peubah. Peubah yang biasa digunakan adalah x atau y.

Contoh: P : {bilangan prima antara 10 dan 40}.

Dengan notasi pembentuk himpunan, ditulis

P = {10 < x < 40, x  bilangan prima}.

c.        Dengan mendaftar anggota-anggotanya.

Dengan cara menyebutkan anggota-anggotanya, menuliskannya dengan menggunakan kurung kurawal, dan anggota-anggotanya dipisahkan dengan tanda koma.

Contoh: P = {11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37}

A = {1, 2, 3, 4, 5}

Contoh:

G adalah himpunan bilangan ganjil antara 10 dan 36. Nyatakan himpunan G dengan kata-kata, dengan notasi pembentuk himpunan, dan dengan mendaftar anggota-anggotanya.

Penyelesaian:

G adalah himpunan bilangan ganjil antara 10 dan 36.

a. Dinyatakan dengan kata-kata.

G = {bilangan ganjil antara 10 dan 36}

b. Dinyatakan dengan notasi pembentuk himpunan.

G = {10 < x < 36, x bilangan ganjil}

c. Dinyatakan dengan mendaftar anggota-anggotanya.

G = {11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29}.